LEYES DE ALGEBRA DE CONJNTO

  




COMUTATIVA
A∪B=B∪A
A ∩B=B ∩A

ASOCIATIVA
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

DISTRIBUTIVA
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪B) ∩ (A ∪ C)
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

REDUCION
 A ∪(B ∩ C =A
A ∩ (B ∪ C)=A

CONTRADICION
A ∩A^∁=∅

TERCERO INCLUIDO
A ∩A<sup>∁=RE

MORGAN</sup>
(A∪B^∁)=A^∁ ∪B^∁
(A∩B^∁)=A^∁ ∪B^∁

INDEPOTENCIA
A∩A=A
A ∪A=A

INDENTIDAD
A∩∅=A
A∪REF=A

ABSORCION 
A ∩∅=∅
A∪REF=REF

INVOLUCION
(A^∁)∁=A

COMLEMENTO
REF ^∁=∅
 ∅=RE

DIFERENCIA
A-B=A ∩B^∁


DISTRIBUYE LA DIFERENCIA

A- (B ∪ C)=(A-B)∪(A-C)
A-(A∩B)=(A-B)∪(A-B)


Ejemplos demolstracioin  leyes de  algebra de conjunto


(A∪B^∁)=A^∁ ∪^{D∁   
<-----> X e Re   ¬ [xe (A∩B) ]. de  complemento}
<-----> X e Re ¬^{[xe (AB) ]. INTERCECION}
<-----> X e Re¬(^{xe  A X e B) morgan}
<-----> X e Re(¬^{xe  A∨ ¬X e B)}
<----->  ¬x e A Re ∨ ¬ x   e  B
x e A^∁ ∪ X e B^∁